Επαναλαμβάνεται η Ιστορία;

Σύμφωνα με τους Hegel και Marx η ιστορία επαναλαμβάνεται. Στο άλλο άκρο, σύμφωνα με τον Fukuyama όχι μόνον δεν επαναλαμβάνεται, αλλά έχει τελειώσει εδώ και καιρό (πάντως όχι με την έννοια που ίσως να φαντάζεστε). Εμείς, αν και ασπαζόμαστε περισσότερο τη δεύτερη άποψη, ήταν αδύνατον να μην προσέξουμε πως στον φετινό τελικό του Champions League θα συναντηθεί το ίδιο ζευγάρι με το 2005 και μάλιστα πως οι τρεις από τις τέσσερεις ομάδες των ημιτελικών είναι οι ίδιες με το 2005. Αν και στο παρελθόν έχει συμβεί να ξανασυναντηθούν οι ίδιες ομάδες στον τελικό, είναι σχετικά σπάνιο και συνήθως συμβαίνει μετά από χρόνια. Μόνον η Ρεάλ Μαδρίτης με τη Σταντ Ρέιμς έχουν παίξει μαζί σε δύο τελικούς μέσα σε τέσσερεις αγωνιστικές περιόδους.
Γιατί να είναι τόσο σπάνιο; Είναι επειδή οι δυναμικότητες των ομάδων μεταβάλλονται απότομα; Ας κάνουμε αυτό που αρέσει πολύ στους επιστήμονες αλλά συνήθως προκαλεί απίστευτες παρεξηγήσεις στους αμύητους. Ας φτιάξουμε ένα μοντέλο το οποίο είναι απλοποιημένο μέχρι αηδίας. ΄Εστω ότι υπάρχουν δύο ομάδες που είναι καλύτερες από τις υπόλοιπες και η μόνη περίπτωση να αποκλειστεί η μία είναι να πέσει πάνω στην άλλη. Ποια είναι η πιθανότητα να βρεθούν στον τελικό; ΄Οπως και να είναι οι λεπτομέρειες του συστήματος διεξαγωγής θα υπάρχουν δύο "υποδένδρα" που οδηγούν στον τελικό. Αυτό που θέλουμε είναι η ομάδα Β να μην πέσει μέσα στο "υποδένδρο" της ομάδας Α. ΄Αρα η πιθανότητα είναι 50%. Φυσικά, αν ο διοργανωτής προνοήσει να βάλει τους 4 των ημιτελικών σε δύο γυάλες, ανάλογα με τη δυναμικότητά τους, τότε αυτό πάει περίπατο, όπως πάνε περίπατο και τα έσοδα των γραφείων στοιχημάτων από το στοίχημα "ποιες ομάδες θα φτάσουν στον τελικό". Ας δούμε τώρα ένα διαφορετικό μοντέλο. Έστω ότι οι καλές ομάδες είναι 8. Ας υποθέσουμε επίσης πως ο διοργανωτής προνοεί να μην τις ρίξει τη μία πάνω στην άλλη πριν από τους προημιτελικούς (αυτό το κάνει σε κάποιο βαθμό η UEFA). Η πιθανότητα τότε να παίξουν στον τελικό οι δύο ομάδες του προηγούμενου τελικού (ή δύο οποιεσδήποτε προκαθορισμένες ομάδες) δίνεται από το αντίστροφο ενός αριθμού τον οποίο οι μαθηματικοί ονομάζουν "οκτώ ανά δύο". Αυτή η πιθανότητα είναι 3.5%. Τώρα ίσως να έχετε κάποια εικόνα για το μέγεθος της σύμπτωσης. Δεν είναι θεαματική, αλλά είναι σημαντική. Αν μαντέψατε πως για ένα παρόμοιο μοντέλο με 4 καλές ομάδες η πιθανότητα είναι κάπου στη μέση, τότε έχετε απόλυτο δίκιο. Είναι 1 στις 6, δηλαδή περίπου 17%.
Για τη σύνθεση των ημιτελικών τώρα. Σύμφωνα με το μοντέλο των οκτώ ομάδων, η πιθανότητα να ξαναβρεθούν τέσσερεις συγκεκριμένες στους ημιτελικούς είναι 1 στις 70, δηλαδή περίπου 1.4%. Η πιθανότητα να βρεθούν τουλάχιστον 3 από τις 4 είναι σημαντικά μεγαλύτερη και περίπου 24%. Και ας μην ξεχνάμε πως χρησιμοποιήσαμε μοντέλα τα οποία τραβούν τις πιθανότητες προς τα επάνω, αφού ούτε διαχωριστική γραμμή ανάμεσα σε μικρές και μεγάλες ομάδες υπάρχει, ούτε η δυναμικότητά τους παραμένει η ίδια για πολύ καιρό.
Μακάρι να μπορούσαμε να μοντελοποιήσουμε έτσι απλά και τους παίκτες που θα παίξουν στον τελικό για να ξέρουμε ποιες αποδόσεις είναι οι πιο συμφέρουσες στο στοίχημα. Μέχρι να προοδεύσει τόσο πολύ η επιστήμη θα παίζουμε ότι μας κατέβει εκείνη τη στιγμή. Καλή επιτυχία στην αγαπημένη σας ομάδα και καλά κέρδη αν στοιχηματίσετε.